湖南省岳阳市2022届高三上学期数学教学质量监测试题（一）

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z在平面内对应点所在象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和为（）

已知圆锥的侧面积是底面积的 $\text{[math]}$ 倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为（）

已知椭圆长轴AB的长为4，N为椭圆上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增

D、函数 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知a， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列叙述正确的是（）

若随机变量X服从两点分布，其中 $\text{[math]}$ ， E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象如下所示．函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ 上两点A、B满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不正确的是（）

填空题

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，终边过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P为抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点P的坐标为．

有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有种．（结果用数字作答）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

高压钠灯使用时发出金白色光，具有发光效率高、耗电少、寿命长、透雾能力强和不锈蚀等优点，广泛应用于机场、码头、船坞、车站、广场、街道交汇处等地方，现在某公园中心树立有一灯杆，杆上装有6盏高压钠灯，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同，假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为 $\text{[math]}$ ，寿命为2年以上的概率为 $\text{[math]}$ ．从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线的一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，且双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，过双曲线上的一点P（P在第一象限）作斜率不为 $\text{[math]}$ 的直线l，l与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中t为实数．

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