辽宁省沈阳市2022届高三上学期数学一模试卷-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且两地同时下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有两个不同零点的（）

多选题

某团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示，

年龄	28	29	30	32	36	40	45
人数	1	3	3	5	4	3	1

有关这20人年龄的众数、极差、百分位数说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 为切点，则（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的有（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．（用数字作答）

某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查．参加活动的甲、乙两班的人数之比为5：3，其中甲班中女生占 $\text{[math]}$ ，乙班中女生占 $\text{[math]}$ ．则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率是．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为．

解答题

从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充到下面已知条件中进行解答．

已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．（填写①或②，只可以选择一个标号，并依此条件进行解答．）

等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

现有一种需要两人参与的棋类游戏，规定在双方对局时，二人交替行棋．一部分该棋类游戏参与者认为，在对局中“先手”（即：先走第一步棋）具有优势，容易赢棋，而“后手”（即：对方走完第一步棋之后，本方再走第一步棋）不具有优势，容易输棋．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为 $\text{[math]}$ ，经过点E的直线l交椭圆于M，N两点，直线l斜率存在且不为0．

已知 $\text{[math]}$ ．

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