山西省吕梁市2022届高三上学期理数第一次模拟考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若 ， 则（       ）

函数的零点个数为（       ）

如图正三棱柱的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成的角为（       ）

函数的大致图象为（       ）

如图，在正方形网格中有向量 ， ， ， 若 ， 则（ ）

“”是“函数在处有极大值”的（       ）

过双曲线：的右焦点作圆的一条切线，切点为B，交y轴于D，若 ， 则双曲线C的离心率为（       ）

在△中，D为BC的中点， ， ， EF与AD交于G， ， 则（ ）

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，如图以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系，在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式为（       ）

已知为数列的前n项和，且 ， ， 则（ ）

若 ， 则（       ）

已知为椭圆的左焦点，P为椭圆上一点，则的取值范围为．

已知函数的图象和直线有三个交点，则．

已知P为圆C：上一动点，点Q的坐标为 ， 若 ， 则（O为坐标原点）的最小值为．

公园，旅游景点的护栏顶部常常用“半正多面体”装饰．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美．如图是一个棱数为24的半正多面体，其棱长为 ， 则该半正多面体的表面积为，体积为．

已知数列满足： ， ， 且 ．

在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知 ， ．

已知函数 ．

如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，点E在SD上，且 ．

已知点F为抛物线E：的焦点，为E上一点，且 ．

在极坐标系中，射线与以为圆心，为半径的圆相交于两点．

已知 ， ， ．