上海市静安区2022届高三数学一模试题

抛物线的准线方程是.

设集合 ， 集合 ， 则．

函数 在区间 上的最大值比最小值大 ，则 的值为.

在的二项展开式中，项的系数为（结果用数值表示）

已知圆柱的母线长4cm，底面半径2cm，则该圆柱的侧面积为 ．

若关于x的实系数一元二次方程有两个共轭虚数根，则m的取值范围是．

函数 ， 当y取最大值时，x的取值集合是．

已知等比数列的首项为2，公比为 ， 且、、成等差数列，则．

已知、是夹角为的两个单位向量，若和垂直，则实数．

已知双曲线的中心是坐标原点，它的一个顶点为 ， 两条渐近线与以A为圆心1为半径的圆都相切，则该双曲线的标准方程是．

设函数 ， 数列中， ， 一般地， ， （其中）．则数列的前n项和．

已知偶函数是实数集上的周期为2的周期函数，当时， ， 则当时，．

方程的解是（       ）

以坐标原点为中心的椭圆的长轴长等于8，且以抛物线的焦点为一个焦点，则该椭圆的标准方程是（       ）

函数的图像关于（ ）对称．

已知直线的斜率大于零，其系数a、b、c是取自集合中的3个不同元素，那么这样的不重合直线的条数是（       ）

如图，在正三棱柱中， ．

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 ．

某学校对面有一块空地要围建成一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要整修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙的整修费用为45元/m，新建墙的造价为180元/m，建宽的进出口需2360元的单独费用，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），设修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）为y（单位：元）．

如图1，已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点到两焦点距离之和为 ．

对于数列：若存在正整数 ， 使得当时，恒为常数，则称数列是准常数数列．现已知数列的首项 ， 且 ．