四川省巴中市2021-2022学年高三上学期理数一诊试题

已知集合 ， ，则 （       ）

已知 为虚数单位，若复数z满足 ，则 （       ）

如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本标准差分别为 和 ，样本极差分别为 和 ，则（       ）

的展开式中 的系数为（       ）

设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （       ）

已知函数 是奇函数，当 时， ，则 （       ）

刘徽（225—295）是我国魏晋时期杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

在正方体 中，M，N分别为 ， 的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（       ）

已知 ，则 （       ）

设 ， 分别为双曲线 （a>0，b>0）的左､右焦点，若双曲线上存在一点P使得 ，且 ，则该双曲线的离心率为（       ）

已知等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，则下列命题中错误的是（       ）

已知 ，b=1.1， ， ，则a､b､c､d的大小关系为（       ）

已知函数 ，若 ，则 .

已知向量 ， ， ，若 ，则m=.

已知抛物线 和点 ，过M的直线交抛物线于A､B两点，抛物线在点A､B处的切线 ､ 交于点P，若M为线段AB的中点，则 的面积为.

在长方体 中，BC=3， ，M为CD的中点，动点P在侧面 内，且 ，则动点P的轨迹的长度为.

为落实“双减”政策，增强学生体质，某校初一年级将学生分成甲､乙两组进行跳绳比赛，比赛采取5局3胜制.在比赛中，假设每局甲组获胜的概率为 ，乙组获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立.

在 中，a，b，c分别为角A､B､C的对边， .

如图1，在梯形ABCD中， ， ，AB=4， ，CD=7，点E在CD上，CE=3.将 沿AE翻折到PAE，使得平面 平面ABCE（如图2），又 于M， 于N.

已知点 ， 和圆O： ，动点M在圆O上， 关于M的对称点为N， 的中垂线与 交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C.

已知函数 .

在直角坐标系xOy中，圆C： ，直线l的参数方程 （t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知 ，若 在R上恒成立.