云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题

已知集合 ， ，则 （     ）

已知复数 满足 ，则 （     ）

为了解学生参加知识竞赛的情况，随机抽样了甲、乙两个小组各100名同学的成绩，得到如图的两个频率分布直方图，记甲、乙的平均分分别为 、 ，标准差分别为 、 ，根据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差，下列描述正确的是（     ）

 

已知各项均为正数的等比数列 的前3项和为14， ，则数列 的公比等于（ ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 （     ）

在 中，点 满足 ，则（     ）

已知 为球 的半径， 为线段 上的点，且 ，过 且垂直于 的平面截球面得到圆 ，若圆 的面积为 ，则 （     ）

抛物线有一条性质为：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线 ，在抛物线内，平行于 轴的光线射向 ，交 于点 ，经 反射后与 交于点 ，则 的最小值为（     ）

在棱长为 的正方体 中， 是棱 的中点， 在线段 上，且 ，则三棱锥 的体积为（     ）

2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度 满足公式： ，其中 为火箭推进剂质量， 为去除推进剂后的火箭有效载荷质量， 为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当 时， 千米/秒．在保持 不变的情况下，若 吨，假设要使 超过第一宇宙速度达到 千米/秒，则 至少约为（结果精确到1，参考数据： ， ）（     ）

经过双曲线 右焦点 的直线 与 的两条渐近线 ， 分别交于 ， 两点，若 ，且 ，则该双曲线的离心率等于（     ）

若函数 有两个极值点，设这两个极值点为 ， ，且 ，则（     ）

已知 ， 满足 ，则 的最大值为．

抽奖箱里有大小相同、质地均匀的红球、白球、黑球各2个，抽奖规则为：每次从中随机抽取2个小球，按抽到小球的颜色及个数发放奖品，抽到每个红球获得价值5元的奖品，每个白球获得价值1元的奖品，黑球不能获得奖品．抽奖一次，所得奖品的价值为6元的概率是．

已知数列 满足 ， ，则 ．

已知函数 在区间 上有且仅有4个零点，则 的取值范围是．

如图，四棱锥 的底面是平行四边形， 平面 ， ， 是 的中点．

在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向.2016年4月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌.2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是2016年至2020年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份编号	1	2	3	4	5
年销量	5	7	12	12	14

参考公式： ， .

已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足① ；② ；③ ．

已知椭圆 的左、右顶点分别为 、 ，下、上顶点分别为 、 ．记四边形 的内切圆为 ．

设函数 ， ．

已知圆 的方程为 ，直线 的参数方程为 ，（ 为参数， ）．以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知 .