2021-2022学年浙教版数学八下第二章一元二次方程 单元检测卷

关于x的一元二次方程 的一个根是3，则m的值是（   ）

一元二次方程 的根的情况是（   ）

某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是（    ）

用配方法解方程x²+2x=1，变形后的结果正确的是（   ）

矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ）

文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．

小张：该工艺品的进价是每个22元；

小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．

经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？

设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（    ）

把长为2 m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m，依题意，可列方程为（     ）

小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（    ）

若是一元二次方程的两根，则的值为（     ）

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两根，则代数式﹣n³+2n²+2m²﹣5m﹣1的值是（   ）

方程 化为一般形式 后，a=，b=，c=， ．

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

如图1，在宽为20m、长为32m的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小长方形块，作为小麦试验田.假设试验田面积为570m² ， 求道路宽为多少.设宽为xm，从图2的思考方式出发列出的方程是.

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了1降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？若设降价x元，可列方程为.

如果关于x的一元二次方程2x²+5x+m=0的两实数根互为倒数，则m的值为.

在解方程x²+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与-3；小王看错了q，解得方程的根为4与-2，则p和q的值分别为.

已知a，b是关于x的一元二次方程x²-3x+n=0的两个根，若a-b=5，求n的值.

若关于x的一元二次方程x²－bx＋3＝0有一个根是x＝1，求b的值及方程的另一根.

已知 ， 是关于x的方程 的两个根，是否存在实数m使 成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

设 ， 是关于x的一元二次方程 的两个实数根.

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-5=0的两个根.

已知关于x的一元二次方程.

已知α，β为方程2x²-5x-1=0的两个不相等的实数根

阅读材料：

材料1 若一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x₁ ， x₂则x₁+x₂＝﹣ ，x₁x₂＝ .

材料2 已知实数m，n满足m²﹣m﹣1＝0，n²﹣n﹣1＝0，且m≠n，求 的值.

解：由题知m，n是方程x²﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以 ＝﹣3.

根据上述材料解决以下问题：