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湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期数学12月联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-03
月考试卷
单选题
已知集合
,则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数
(i为虚数单位)则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、 5
已知
,则
( )
A、 -1
B、 1
C、 -5
D、 5
1859年,英国作家约翰·泰勒(John Taylor,1781-1846)在其《大金字塔》一书中提出:古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数(
).泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载:胡夫金字塔的形状为正四棱锥,每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图,已知金字塔型正四棱锥
的底面边长约为656英尺,顶点P在底面上的投影为底面的中心O,H为线段BC的中点,根据以上信息,
的长度(单位:英尺)约为( )
A、 302.7
B、 405.4
C、 530.7
D、 1061.4
函数
的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3,准线为l,若l与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
, 则双曲线C的离心率为( )
A、 3
B、
C、
D、
在等比数列
中,
,则
( )
A、 -6
B、
C、
D、 2
多选题
已知二项式
的展开式中共有8项,则下列说法正确的有( )
已知函数
,将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,再向左平移
个单位长度,向上平移2个单位长度,得到函数
的图象,则以下结论正确的是( )
已知圆
和直线
,则( )
已知图1中,正方形
的边长为
,A、B、C、D是各边的中点,分别沿着
、
、
、
把
、
、
、
向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面
垂直,再顺次连接
,得到一个如图2所示的多面体,则( )
填空题
已知
为奇函数,当
时,
,则
.
从下图12个点中任取三个点则所取的三个点能构成三角形的概率为
.
某同学在参加魔方实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为
,则该球的半径是
.
已知
解答题
已知
是等差数列,其前
项和为
.若
.
已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(其中S为
的面积).
某电视台招聘节目主持人,甲、乙两人同时应聘.应聘者需进行笔试和面试,笔试分为三个环节,每个环节都必须参与,甲笔试部分每个环节通过的概率均为
,乙笔试部分每环节通过的概率依次为
,笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试,否则直接淘汰;面试分为两个环节,每个环节都必须参与,甲面试部分每个环节通过的概率依次为
,
,乙面试部分每个环节通过的概率依次为
.若面试部分的两个环节都通过,则可以成为该电视台的节目主持人.甲、乙两人通过各个环节相互独立.
如图,已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,
,且
底面
,点
分别在棱
、
上·
已知椭圆
经过点
,离心率为
.
已知函数
,(其中a为非零实数).
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