江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期数学12月学情调研试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 {3}

“m=-2”是“直线l₁： mx+4y+4=0与直线l₂： x+my+1=0平行”的（）

已知向量 $\text{[math]}$ =(3，2)， $\text{[math]}$ =(2m-1，3)，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数m=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 1

若椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为6，则椭圆的焦距为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

中抽象出一个图象如图所示，其对应的函数解析式可能是 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ （）

已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知正实数a，b满足a+b=2，则下列不等式恒成立的是（）

已知互不相同的两条直线 $\text{[math]}$ 和两个平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

下列关于 $\text{[math]}$ 型椭圆C： $\text{[math]}$ 的几何性质描述正确的是（）

填空题

已知圆C： $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的最短弦长为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为P，乙胜的概率为1-p，且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为 $\text{[math]}$ .现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为

在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)= lnx的图象上的动点，该图象在P处的切线l交x轴于点M，过点P作l的垂线交x轴于点N，设线段MN的中点的横坐标为t，则t的最大值是

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到左、右焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，且右顶点A到右焦点 $\text{[math]}$ 的距离为1.

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n满足4S_n=(a_n +1)²

击鼓传花，也称传彩球，是中国民间游戏，数人或几十人围成圆圈坐下，其中一人拿花(或一小物件)；另有一人背着大家或蒙眼击鼓(桌子、黑板或其他能发出声音的物体)，鼓响时众人开始传花(顺序不定)，至鼓停止为止，此时花在谁手中(或其座位前)，谁就上台表演节目，某单位组织团建活动，9人一组，共9组，玩击鼓传花，(前五组)组号x与组内女性人数y统计结果如表： .

x	1	2	3	4	5
y	2	2	3	4	4

已知在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面为矩形，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)

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