天津市两校联考2021-2022学年高二上学期数学第二次质量检测试题

已知向量 ＝(－2，x，2)， ＝(2，1，2)， ＝(4，－2，1)，若 ，则x的值为（     ）

点 到直线 的距离是（   ）

已知两直线l₁：x＋my＋6＝0，l₂：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若l₁∥l₂ ， 则m为（     ）

与 轴相切，且圆心坐标为 的圆的标准方程为（    ）

点 关于直线 对称的点的坐标是（    ）

已知圆 ，则 ，则圆M与圆N的公切线条数是（    ）

直线 交椭圆 于 两点，若线段 中点的横坐标为1，则m=（   ）

已知圆 ，点 在圆 上，则 的最大值为（    ）

如图，正方形 、 的边长都是 ，而且平面 、 互相垂直，点 在 上移动，点 在 上移动，若 （ ），则 的长的最小值为（    ）

两直线3x+4y－2=0与6x+8y－5=0之间的距离等于．

求经过点M(2， )且与圆x²＋y²=4相切的直线的方程为．

在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 是平面内一动点，直线 、 的斜率之积为 ，则动点 的轨迹 的方程.

过圆 与 的交点，且圆心在直线 上的圆的方程是．

已知椭圆 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆上一点，且 （O为坐标原点）.若 ，则椭圆的离心率为．

已知直线 3x＋4y＋6＝0，点Q为圆(x－2)²＋(y－2)²＝4上的动点，则Q到直线 的距离的的最小值为，最大值为．

在平面直角坐标系中，已知 三个顶点坐标分别为 ， ， ，经过这三个点的圆记为 ．

已知直线 经过两条直线 和 的交点，且与直线 垂直．

已知长轴长为 ，短轴长为 ，焦点在 轴上的椭圆，过它的左焦点 作倾斜角为 的直线交椭圆于 ， 两点.

四棱锥 中， 平面 ，四边形 是矩形，且 ， ， 是线段 上的动点， 是线段 的中点.

已知：点 是离心率为 的椭圆 ： 上的一点．斜率为 的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．