四川省资阳市安岳县2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

下列事件中，属于随机事件的有（    ）

①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．

下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2） ；（3） 的平方根是2；（4） ；（5） ，其中正确的有（    ）

关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（    ）

如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣4x+1=0时，下列变形正确的是（   ）

如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm，∠B＝45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为（    ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（    ）

关于x的一元二次方程x²+mx+3＝0有两个实数根x₁＝1，x₂＝n，则代数式（m+n）²⁰²⁰的值为（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（    ）

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH．连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P．若GO＝GP，下列结论：①∠GOP＝∠BCP，②BC＝BP，③BG：PG＝ +1，④DP＝PO．正确的是（    ）

代数式 有意义时，x应满足的条件是．

新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为．

柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是．

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的

如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是．

如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且 ，DA边上有一点F，且EF＝18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB＝.

  

先化简，再求值：（a²+4a）÷（ ），其中a是方程x²﹣3x﹣1＝0的根．

如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的长．

今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据： ≈1.732）

关于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m﹣3＝0

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后．批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．