广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则a的值为（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C在圆上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）．

某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（）．

某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

定义运算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）．

如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中，其中结论正确的是（）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若m为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；

⑤若图象经过点 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后的解析式为．

在单词 $\text{[math]}$ （数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为．

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为．

如图，PA，PB分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B， $\text{[math]}$ ，若点C在 $\text{[math]}$ 上，且不与A，B重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，用列表法或画树状图求该点在第三象限的概率．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列问题：

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c是常数）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的一半时，那么称这样的方程为“半根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是3和6，该方程可化简为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是半根方程．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，把 $\text{[math]}$ 绕点D旋转得 $\text{[math]}$ ，且点G，F在AC上．

某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x（元）	…	25	30	35	…
日销售量y（千克）	…	110	100	90	…

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB边上的一点，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点E，交AC于点F，过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为 $\text{[math]}$ 的切线．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接BC，点N是第一象限抛物线上一点，连接NA，交y轴于点E， $\text{[math]}$ ．