广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

若关于x的方程（m﹣1）x²＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（    ）

从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（     ）

正十边形的中心角是（   ）

将抛物线y＝3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（   ）

一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（   ）

已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（   ）

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（       ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（   ）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四点．若y₁＜y₂＜y₃ ， 则下列说法中正确的是（   ）

在平面直角坐标系中，点P（﹣10，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b＝．

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.

在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个.

飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣1.5t² ， 则飞机从开始滑行到完全停下来总共用时秒．

如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝12cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为 cm²（结果保留π）

如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF＝45°，下列说法：

①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变；

②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切；

③△AEF面积有最小值；

④△CEF的面积最大值小于 ．

其中正确的有 .（填写序号）

解一元二次方程：x²﹣2x﹣3＝0．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，A（1，0）、B（2，﹣2），C（4，﹣1）．将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ．

如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E．

已知抛物线G：y＝mx²﹣（4m+2）x+4m+1（m≠0）经过定点A，直线l：y＝kx+b经过点A和抛物线G的顶点B．

如图1，ABCD是边长为4的正方形，以B为圆心的⊙B与BC，BA分别交于点E，F，还接EF，且EF＝4．