广东省湛江市廉江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列成语所描述的事件是必然事件的是（    ）

用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（   ）

下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝﹣2的是（　　）

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

抛物线与轴的两个交点间的距离是（       ）

如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　）

将抛物线y=2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（   ）

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（   ）

如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（   ）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax²+bx＝0的两个根为x₁＝0，x₂＝﹣4，其中正确的结论有（   ）

一元二次方程 的根是．

抛物线y＝（x+2）²+1的顶点坐标为．

从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是．

如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

已知扇形的圆心角为120°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径为．

若关于x的函数 与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.

已知点P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝； ③该二次函数的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正确的是．（填写序号）

解方程：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的长．

已知二次函数的图象过点 ， ．

益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？

一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．

ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D．

求证：AC是O的切线． 

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²﹣2ax+4a+2（a是常数），