山东省济南市槐荫区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（          ）

已知 ， 则的值为（      ）

抛物线的对称轴为（    ）

如图，在 中， ，则AC的长为（    ）

如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（          ）

若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（  ）

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（   ）

已知点A（－2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在二次函数图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（          ）

如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为（     ）

二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项不正确的是（          ）

如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（          ）

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝ ， 点P为CD边上的一个动点，连接AP，将四边形ABCP沿AP折叠至四边形AB'C'P，在点P由点C运动到点D的过程中，点C'运动的路径长为（          ）

若tanA＝ ， 则∠A= ．

学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m.

在正方形网格中，的位置如图所示，则sin∠BAC的值为．

已知扇形的圆心角为120°，半径为9，则该扇形的面积为．

如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ACD＝∠B，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为．

如图，在扇形OAB中，∠AOB＝105°，OA＝4，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧的点D处，折痕BC交OA于点C，则阴影部分的面积为．

计算6sin30°

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE＝∠A．求证：△DCF∽△CEB．

请阅读下列解题过程：

解一元二次不等式：x²-5x＞0．

解：设x²-5x＝0，解得：x₁＝0，x₂＝5，则抛物线y＝x²-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y＝x²-5x的大致图象（如图所示）．由图象可知：当x＜0或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²-5x＞0．

所以一元二次不等式x²-5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

如图，小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为60°．

如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．

在平面直角坐标系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5），

如图1，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B（4，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB、BC分别交于D、E两点，BD＝1，点P是线段OA上一动点．

二次函数y＝ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（－4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，过点P作PD⊥x轴于点D．