山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-24 期末考试来源：出卷网

单选题

有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）

A、 7.8米

B、 3.2米

C、 2.30米

D、 1.5米

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A(−2，m)，B(−1，n)，则m，n的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 m＜n

C、 m=n

D、无法确定

如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取 $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为（）．

A、 20

B、 25

C、 30

D、 35

二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A、向下、直线x= $\text{[math]}$ 、（ $\text{[math]}$ ， 5）

B、向上、直线x= $\text{[math]}$ 、（ $\text{[math]}$ ， 5）

C、向上、直线x=4、（4， $\text{[math]}$ ）

D、向上、直线x=4、（4，5）

已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）

A、 △CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等

B、 △CDE与△ABF全等，且周长都为10cm

C、 △CDE与△ABF全等，且周长都为5cm

D、 △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角 $\text{[math]}$ ，测量这栋高楼底部的俯角 $\text{[math]}$ ，热气球与高楼的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，则这栋高楼的高BC为（）米．

A、 45

B、 60

C、 75

D、 90

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线x＝1，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则 $\text{[math]}$ 等于．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是2，则另一个根为．

两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为．

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使点B落在边CD上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为AE．延长 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的是．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率．

如图，已知点C、D在线段AB上，且AC=4，BD=9，△PCD是边长为6的等边三角形．

一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度，假设AB所在的直线为地面，已知 $\text{[math]}$ ，当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的 $\text{[math]}$ 的位置时， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ．

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．易证：CE＝CF．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于 $\text{[math]}$ 点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

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