人教版数学九年级下册第二十七章第二节相似三角形

作者UID:17640369

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

下列图形，一定相似的是（）

A、两个直角三角形

B、两个等腰三角形

C、两个等边三角形

D、两个菱形

如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（）

如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（　　）

如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 D 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的对应角平分线的比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，DE $\text{[math]}$ BC，则下列式子正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么树DB的高度是（）

在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DE $\text{[math]}$ BC，AD：BD＝3：2，则 $\text{[math]}$ ADE与四边形BCED的面积之比为（）

如图，直线l₁∥l₂ ，直线AB、CD相交于点E，若AE＝4，BE＝8，CD＝9，则线段CE的长为（　　）

填空题

如果两个相似三角形对应边之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长之比等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的两直角边之比为3：4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 最长的边长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，过 $\text{[math]}$ 的重心G作 $\text{[math]}$ 分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP=．

作图题

如图，网格中每个小正方形的边长都是1.

解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点．CE和BD交于点O，若S_△_EOB＝1，求四边形AEOD的面积．

如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD，BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E，求AE的长．

如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝2.5m，人高EF＝1.5m，求树高CD．

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