人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数单元测试

作者UID:17640369

日期: 2024-12-24

单元试卷

单选题

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，角 $\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格中，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为h，两根拉线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直， $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛 $\text{[math]}$ 海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东 $\text{[math]}$ 的B处，则该船行驶的路程为（）

C、 $\text{[math]}$ 海里

D、 $\text{[math]}$ 海里

某人沿着坡度为1∶ $\text{[math]}$ 的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（）

C、 500 $\text{[math]}$ m

D、 $\text{[math]}$ m

身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放风筝（）

A、甲的最高

B、乙的最高

C、丙的最高

D、乙的最低

如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ABC的值（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为．

如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是cm.

如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶 $\text{[math]}$ 千米至B地，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离千米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？．（结果保留根号）

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长斜边BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，联结AD，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，从甲楼AB的楼顶A，看乙楼CD的楼顶C，仰角为30°，看乙楼（CD）的楼底D，俯角为60°；已知甲楼的高AB=40m．求乙楼CD的高度，（结果精确到1m）

2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞．运载火箭从地面О处垂直地面发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.经过3秒后，火箭从点A直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45° .已知c，D两处相距460米，求火箭从A 到B处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据： $\text{[math]}$ ).

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