浙江省桐乡市2021-2022学年高二下学期返校考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

开学考试

选择题：本题共8题，每题5分，共40分。

直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的方向向量分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点到焦点的距离是到 $\text{[math]}$ 轴距离的2倍，则该点的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，可导函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的极值点

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 是的极值点

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的最小值为（）

如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 运送到形状为四边形区域 $\text{[math]}$ 的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路 $\text{[math]}$ 运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路 $\text{[math]}$ 运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（）

多项选择题：本题共4题，每题5分，共20分。每题全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分。

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

设一组圆 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像可能是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差为d，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

填空题（每小题5分，共20分)

下列一组数据 $\text{[math]}$ 的第25百分位数是．

写出同时满足以下三个条件的数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 不是等差数列，② $\text{[math]}$ 是等比数列，③ $\text{[math]}$ 是递增数列．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两点，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

解答题（共70分）

为了了解高二段1000名学生的一周课外活动情况，随机抽取了若干学生的一周课外活动时间，时间全部介于10分钟与110分钟之间，将课外活动时间按如下方式分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，…，第五组 $\text{[math]}$ ．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．

已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是它到点 $\text{[math]}$ 距离的 $\text{[math]}$ 倍。

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点 $\text{[math]}$ ，椭圆的两顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为椭圆上除A，B之外的任意一点，直线MA，BM的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．

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