浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期数学期末学业水平测试试题

全集 ， ， 则 （   ）

若复数z满足 （其中i为虚数单位），则z的虚部是（   ）

已知 与抛物线 的准线相切．则 （   ）

下列命题中，不正确的是（   ）

如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，圆锥的底面和球的直径都是0.2m，圆锥的高是0.24m．要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（   ）克

已知函数 （ ， ），其图象关于点 成中心对称，相邻两条对称轴的距离为 ，且对任意 ，都有 ，则在下列区间中，f(x)为单调递减函数的是（   ）

已知函数 ， ， 的零点分别为a，b，c，下列各式正确的是（   ）

a为实数，函数 在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当g（a）取得最小值时， （   ）

若椭圆的焦点为 ， ，长轴长为2a，则椭圆上的点（x，y）满足（   ）

设α，β为两个平面，则 的必要不充分条件是（   ）

已知点A、B、P在 上，则下列命题中正确的是（   ）

定义全集U的子集M的特征函数 ．已知 ， ，则以下结论中正确的是（   ）

．

已知 ， ，则 ．

某地现有耕地10000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加20%，人均粮食占有量比现在至少提高16%．如果人口年增长率为3%（即千分之三），那么耕地平均每年至多只能减少公顷（精确到小数点后一位， ）．

（备注：粮食单产 ，人均粮食占有量 ）

过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线 上，则 的最大值是；若 为正三角形，则其边长为．

已知a，b，c分别为 的三个内角A，B，C的对边，在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，并解答下列问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）：

某城市为节能减排，提出了在保障生活必需的基础上，“低碳生活，节约用电”的倡议．以下是某社区随机提取的100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以[160，180），[180，200），[200，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图所示．

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，瑞士数学家），1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高线的交点）和外心（三条中垂线的交点）共线．这条线被后人称为三角形的欧拉线．已知 的顶点 ， ， ．

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱 底面ABCD，二面角P—BC—A的大小是45°，E、G分别是PC、PA的中点， 交PB于点F．

已知双曲线C的离心率 ，左焦点 到其渐近线的距离为 ．

我们知道，函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，有同学发现了更一般结论：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，试根据此结论解答下列问题：