浙江省嘉兴市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

立德中学高一年级共有学生640人，其中男生300人，现采用分层抽样的方法调查学生的身高情况，在抽取的样本中，男生有30人，那么该样本中女生的人数为（       ）

若函数 ，则（       ）

过点 且垂直于直线 的直线方程为（       ）

已知双曲线 的右顶点为 ，过点 作圆 的两条切线 ，切点分别为 ，则 的面积为（       ）

古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，他指出，平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数 的点的轨迹叫做圆锥曲线；当 时，轨迹为椭圆；当 时，轨迹为抛物线；当 时，轨迹为双曲线.则方程 表示的圆锥曲线的离心率 等于（       ）

跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后每天比前一天多跑0.4千米，则他要完成该计划至少需要（       ）

设 （其中 是自然对数的底数），则（       ）

1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》.他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题，发现数列： ，该数列的特点是：前两项均为1，从第三项起，每一项等于前两项的和，人们把这个数列 称为斐波那契数列，则下列结论正确的是（       ）

已知直线 与圆 ，则下列结论正确的是（       ）

为唤起学生爱护地球､保护家园的意识，加强对节能减排的宣传，进一步营造绿色和谐的校园环境，树人中学决定举办环保知识竞赛.现有甲､乙､丙､丁四个班级参加，每个班级各派10位同学参赛，每位同学需要回答10道题，每题回答正确得1分，回答错误得0分.若规定总得分达到70分且没有同学得分低于5分的班级为“优胜班级”，则根据以下甲､乙､丙､丁各班参赛同学的得分数据信息，能判断该班一定为“优胜班级”的是（       ）

函数 的定义域为 ，导函数 在 内的图象如图所示，则（       ）

已知平面内两个定点 ，直线 相交于点 ，且它们的斜率之积为常数 ，设点 的轨迹为 .下列说法中正确的有（       ）

以点 为圆心且与直线 相切的圆的方程是.

已知数列 的通项公式 ，则其前 项和 .

已知椭圆 ，双曲线D与椭圆 共焦点，且与椭圆C在四个象限的交点分别为 ，则四边形 面积的最大值是.

已知不等式 对任意 恒成立（其中 是自然对数的底数），则实数 的取值范围是.

已知数列 为公差不为零的等差数列， ，记 为其前 项和，___________.给出下列三个条件：条件① ；条件② 成等比数列；条件③ .试在这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：

从某城市抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50到350度之间，将数据按照 分成6组，画出的频率分布直方图如下图所示.

已知圆 ，圆 .

已知首项为 的等比数列 是递减数列，其前 项和为 ，且 成等差数列，数列 满足 .

如图，已知点 是拋物线 的准线 上的动点，拋物线C上存在不同的两点 满足 的中点均在C上.

已知函数 .