浙江省温州市2021-2022学年高二上学期数学期末教学质量统一检测试题（A卷）

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则无法判断正负的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面 $\text{[math]}$ 面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（）

A、越来越大

B、越来越小

C、先增大再减小

D、先减小再增大

如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 运送到形状为四边形区域 $\text{[math]}$ 的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路 $\text{[math]}$ 运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路 $\text{[math]}$ 运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知四面体 $\text{[math]}$ ，所有棱长均为2，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为 $\text{[math]}$ ，区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的有（）

集合 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 中的最大元素为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的元素之和为 $\text{[math]}$ ，记集合A的元素个数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ ．

写出一个具有下列性质①②的数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 单调递增．

如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的 $\text{[math]}$ ，若已知小球经过的路程为 $\text{[math]}$ ，则小球落地的次数为．

对任意 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为．

解答题

如图，已知圆C与y轴相切于点 $\text{[math]}$ ，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2．

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一杯100℃的开水放在室温25℃的房间里，1分钟后水温降到85℃，假设每分钟水温变化量和水温与室温之差成正比．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线交x轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交曲线于点 $\text{[math]}$ ；曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线交x轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交曲线于点 $\text{[math]}$ ， …依次重复上述过程得到一系列点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …；记点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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