浙江省温州市2021-2022学年高二上学期数学期末教学质量统一检测试题（B卷）

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列曲线中，与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同渐近线的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与抛物线C有且只有一个交点的直线有（）条．

圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四面体 $\text{[math]}$ ，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

关于实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列

B、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

C、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列

D、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列

如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 运送到形状为四边形区域 $\text{[math]}$ 的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路 $\text{[math]}$ 运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路 $\text{[math]}$ 运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（）

多选题

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列式子一定成立的有（）

在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置可能的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在点P使得AP的中垂线过点F，则椭圆C的离心率可能为（）

某“最强大脑”大赛吸引了全球10000人参加，赞助商提供了2009枚智慧币作为比赛奖金．比赛结束后根据名次（没有并列名次的选手）进行奖励，要求第k名比第 $\text{[math]}$ 名多2枚智慧币，每人得到的智慧币必须是正整数，且所有智慧币必须都分给参赛者，按此规则主办方可能给第一名分配（）智慧币．

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ ．

写出同时满足以下三个条件的数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 不是等差数列，② $\text{[math]}$ 是等比数列，③ $\text{[math]}$ 是递增数列．

如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的 $\text{[math]}$ ，若已知小球经过的路程为 $\text{[math]}$ ，则小球落地的次数为．

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为BC的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，分别记四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

如图，已知圆C与y轴相切于点 $\text{[math]}$ ，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2．

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一杯100℃的开水放在室温25℃的房间里，1分钟后水温降到85℃，假设每分钟水温变化量和水温与室温之差成正比．

已知 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2，F为右焦点．

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