陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

日期: 2025-04-04 期末考试来源：出卷网

单选题

已知a、b、c、d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d的长为（）

A、 0.4

B、 0.6

C、 0.8

D、 4

如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点A是位似中心，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数n的值可以为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，在下列结论中，不正确的是（）

A、图象必经过点 $\text{[math]}$

B、图象在第一、二象限

C、图象在第一、三象限

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积是3，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+6＝0．其中一个解x＝3，则m的值为．

地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(增大、变小）

在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是.

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴，C、D在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

画出图中的正三棱柱的三视图.

如图，菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，以AC为边长作正方形ACEF，求这个正方形的周长.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值.

平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF.

求证：四边形BFDE是矩形.

某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时.

如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.求证： $\text{[math]}$ .

解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.

学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.

小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A. 纯牛奶，B. 酸奶，C. 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D. 纯牛奶，E. 核桃奶.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点H，过B作 $\text{[math]}$ 轴交过点A的反比例函数 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M.

如图，点P是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

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