浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

单选题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件是必然事件的是（）

A、抛一枚骰子朝上数字是6

B、打开电视正在播放疫情相关新闻

C、煮熟的鸡蛋稃出一只小鸡

D、 400名学生中至少有两人生日同一天

下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点P为 $\text{[math]}$ 上的点，

，以点P为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画圆，下列说法错误的是（）

A、点A在 $\text{[math]}$ 外

B、点B在 $\text{[math]}$ 外

C、点C在 $\text{[math]}$ 外

D、点D在 $\text{[math]}$ 内

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数所属范围是（）

A、

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（）

A、 12

B、 14

C、 16

D、 18

一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：

表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取 $\text{[math]}$ 米/秒 $\text{[math]}$ ，则球不低于3米的持续时间是（）

A、 $\text{[math]}$ 秒

B、 $\text{[math]}$ 秒

C、 $\text{[math]}$ 秒

D、 1秒

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的重心G在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、与y轴交点的纵坐标小于4

B、对称轴在直线 $\text{[math]}$ 左侧

C、与x轴正半轴交点的横坐标小于2

D、拋物线一定经过两个定点

如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于

于F， $\text{[math]}$ 于G，连结 $\text{[math]}$ ，要求四边形 $\text{[math]}$ 面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是60°，则该正多边形边数是.

某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，则打通一次热线电话的听众成为 “幸运听众”的概率是.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离BC为4米， $\text{[math]}$ ，则梯子 $\text{[math]}$ 的长是米.

如图，平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上有一点P，将点P绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后恰好落在x轴上，则点P的坐标是.

如图，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 上不与原点O重合的动点. $\text{[math]}$ 轴于点B，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线并延长交y轴于点C，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是，AC的最小值是.

解答题

一个不透明口袋里装有4个除颜色外其他完全相同的球，其中红球2个，黄球1个，白球1个.

如图，由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 顶点在网格上，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .

如图，某渔船向正东方向以14海里/时的速度航行，在A处测得小岛C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，2小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，已知该岛周围20海里范围内有暗礁.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上两点，且有 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将该抛物线平移后，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置.

如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 边上不与点A重合的一点，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

【问题提出】如图1， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若位于 $\text{[math]}$ 上方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积等于 $\text{[math]}$ 下方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段.

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