湘教版初中数学八年级下册第一单元直角三角形单元测试

到三角形三边距离相等的点是（　　）

在中， ， 如果 ， ， 那么的长是（ ）．

如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（    ）

如图，CD是等腰三角形 △ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 △ BCE的面积是（    ）

如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（　　）

在 中， ， ， .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ .其中，所有正确的说法的序号是（   ）

下列语句中是命题的有（ ）

①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；②作点A关于直线l的对称点A＇； ③三边对应相等的两个三角形全等吗？④角平分线上的点到角两边的距离相等．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（ ）

①∠A+∠B=90° ②AC²+BC²=AB² ③2CD=AB ④∠B= 30°

已知等边△ABC的边长为12， D是边AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）

下列命题是真命题的是（   )

如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上． ， ． 点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（    ）

直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为cm.

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，BD是角平分线，BD=5，BC=4，则D点到AB的距离是。

如图，在 中， ， 平分 ， ，点D到 的距离为5.6，则 .

如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为 ．

如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD＝.

如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点D在BC上（BD＞CD），△AED与△ACD关于直线AD轴对称，点C的对称点是点E，AE交BC于点F，连结BE，CE.当DE⊥BC时，∠ADE的度数为 ，CE的长为 .

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E、P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为．

如图，是的角平分线， ， ， ， 则的长为．

小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是．

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

作图题：（保留作图痕迹，不必写作法）

如图，已知△ABC中，AB＝2AC，作一条射线AD交线段BC于点D，使△ABD的面积是△ACD的面积的2倍．

如图，已知线段 ， .

如图，在 中，D为 的中点， ， ，垂足分别为E，F，且 ， ，求证： 是等边三角形.

滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图，某款滑撑杆由滑道 ，撑杆 、 组成，滑道 固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中，撑杆 、 的长度始终保持不变.当悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆 、 恰与滑道 完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆 与撑杆 恰成直角，即 ，测量得 ，撑杆 ，求滑道 的长度.

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AC＝ ， BD＝2．求线段DF的长度． 

如图，在 中， ， ，F为 延长线上一点，点E在 上，且 ．

如图所示， 中， ， 于点 ， ， ．