上海市静安区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

对于等边三角形，下列说法正确的为（）

A、既是中心对称图形，又是轴对称图形

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形

C、是中心对称图形，但不是轴对称图形

D、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（）

A、 2.5与1.5

B、 2与1.5

C、 2.5与 $\text{[math]}$

D、 2与 $\text{[math]}$

对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这个圆外离．下列判断正确的是（）

A、 ①是真命题，②是假命题

B、 ①是假命题，②是真命题

C、 ①、②都是真命题

D、 ①、②都是假命题

填空题

化简： $\text{[math]}$ =．

计算： $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而．

方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是．

为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校在300名九年级学生中随机对40名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统计．根据调查结果画出频率分布直方图，如图所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），由此可以估计该校九年级学生阅读课外书籍用的时间在6小时及以上的人数约为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

已知⊙ $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 两圆内含， $\text{[math]}$ ， ⊙ $\text{[math]}$ 的半径为5，那么⊙ $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围是．

如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E，F，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

已知矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图），将它折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，那么折痕的长为．

在一个三角形中，如果一个内角是另一内角的n倍（n为整数），那么我们称这个三角形为n倍三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点F、G．求：

小丽的叔叔先用900元从甲批发部购进一种商品，后发现同样的商品乙批发部比甲批发部每件便宜3元，又用1200元钱从乙批发部购进了同样的商品，且比从甲批发部购进数量多了40件．问：乙批发部的这种商品每件几元？

已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点F．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，经过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B，顶点为C．

如果，已知半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，半圆P与半圆O相切于点A，点C在半圆P上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与半圆O相交于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

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