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高中数学试卷库
浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-27
期末考试
单选题
已知集合
,
, 若
, 则实数a的值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
设
,则“
”是“复数
为纯虚数”的( )
A、 充分而不必要条件
B、 必要而不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知m,n是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面,则下列各选项正确的是( )
A、 若
,
,
, 则
B、 若
,
,
, 则
C、 若
,
,
, 则
D、 若
,
,
,
, 则
某四棱锥的三视图如图所示,则它的体积等于( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
已知实数x,y满足不等式组
, 则
的最大值为( )
A、 5
B、 4
C、 -4
D、 -7
设函数
(
),则( )
A、 对任意
, 函数
是奇函数
B、 存在
, 使函数
是偶函数
C、 对任意
, 函数
的图象是中心对称图形
D、 存在
, 使函数
的图象是轴对称图形
设
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
设函数
的图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A、
B、
C、
D、
在正四面体 ABCD 中,P,Q分别是棱 AB,CD的中点,E,F分别是直线AB,CD上的动点,M 是EF 的中点,则能使点 M 的轨迹是圆的条件是( )
A、 PE+QF=2
B、 PE•QF=2
C、 PE=2QF
D、 PE
2
+QF
2
=2
若数列
满足
, 则下列说法错误的是( )
A、 存在数列
使得对任意正整数p,q都满足
B、 存在数列
使得对任意正整数p,q都满足
C、 存在数列
使得对任意正整数p,q都满足
D、 存在数列
使得对任意正整数p,q部满足
填空题
,
.
一只口袋里有6只除了颜色以外都一样的小球,其中有蓝色小球
只,其余都是红色小球,若在从口袋中随机摸出2只小球,已知只有1只蓝色小球的概率是
, 则
;若从口袋中随机取出3个球,则红色小球的个数期望为
.
若
(
)且
, 则
,
.
已知在
中,点D在BC边上,若
,
,
,
, 则
,BC=
.
函数
在点
处的切线方程是
.
已知正实数x,y满足
, 则
的最小值是
.
已知向量
,
,
,
, ...
(
)是两两互不相等的平面向量,
,
, (其中
, 2;
, 2,...,k).若k的最大值是8,则a的取值范围是
.
解答题
已知函数
.
设函数
(
),满足
, 且对任意实数x均有
.
在四棱锥
中,底面ABCD为菱形,
,
平面ABCD,
,
, E,F分别为AD,PC的中点.
设数列
的各项均为正数,前n项和为
, 满足
(
,
,
,
,
,
, c为常数).
已知
为实数,
.
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