浙江省精诚联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知点A（1，-1），B（1，2），则直线AB的倾斜角为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第（）象限.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

如图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段，分别可用向量 $\text{[math]}$ 代表.若用向量 $\text{[math]}$ 代表整条手臂，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ π

C、 $\text{[math]}$ π

D、 $\text{[math]}$ π

根据2021年某地统计资料，该地车主购买甲种保险的概率为0.4，购买乙种保险的概率为0.3，由于两种保险作用类似，因而没有人同时购买，设各车主购买保险相互独立，则估计该地100位车主中甲､乙两种保险都不购买的车主平均有（）人

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 中存在一项是另外两项之和，且 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的则前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恰为椭圆 $\text{[math]}$ x轴上方的部分，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（）

A、线段（不包含端点）

B、椭圆一部分

C、双曲线一部分

D、线段（不包含端点）和双曲线一部分

填空题

1911年5月，欧内斯特·卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文在这篇文章中，他描述了用 $\text{[math]}$ 粒子轰击0.00004cm厚的金箔时拍摄到的运动情况.在进行这个实验之前，卢瑟福希望 $\text{[math]}$ 粒子能够通过金箔，就像子弹穿过雪一样，事实上，有极小一部分 $\text{[math]}$ 粒子从金箔上反弹.如图显示了卢瑟福实验中偏转的 $\text{[math]}$ 粒子遵循双曲线一支的路径.则该双曲线的离心率为，如果 $\text{[math]}$ 粒子的路径经过（10，5），则该粒子路径的顶点距双曲线的中心 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是；若点P在直线l： $\text{[math]}$ 上运动，点Q在圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的圆周上运动，则|PQ|的最小值为.

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项的系数为-32，则n=，常数项为.

在△ABC中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ；则角B=；a的取值范围为.

空间四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD与BC成 $\text{[math]}$ 角，则异面直线AB与CD所成角的大小为.

为庆祝建党100周年，某高校选派3位男同学､3位女同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，在安排节目顺序的时候，要求男同学先讲，3位女同学不能连着讲，则不同的安排顺序共有种.

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与平面ABC所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（含端点），则AE与平面EFM所成角的正弦值的最大值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线AC将△ACD翻折成△ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ .焦点为F，过 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线C交于A､B两点，AB中点为M.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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