浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交

C、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面且不垂直，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面且不垂直，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则部分图像为如图的函数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为三角形的一个内角，已知曲线 $\text{[math]}$ ，现给出以下七个曲线：（1）焦点在x轴上的椭圆，（2）焦点在y轴上的椭圆，（3）焦点在x轴上的双曲线，（4）焦点在y轴上的双曲线，（5）抛物线，（6）圆，（7）两条直线.其中是C可以表示的曲线有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为梯形ABCD的两个内角，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

我国古代数学著作《九章算术.商功》阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”鳖臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形.如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 是一个鳖臑，且 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，设R是 $\text{[math]}$ 外接圆的半径，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

甲乙两个袋子中分别装有若干个大小和质地相同的红球和绿球，且甲乙两个袋子中的球的个数之比为1：3，已知从甲袋中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从乙袋中摸出一个红球的概率为p.若从甲袋中有放回的摸球，每次摸出一个，直至第2次摸到红球即停止，恰好摸4次停止的概率为；若将甲､乙两个袋子中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则p的值为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过原点和F分别作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A､B两点， $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于M､N两点，那么，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

解答题

设函数 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在线段BC上，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两个不同的动点，存在动点 $\text{[math]}$ 使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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