浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

已知实数集 ，  集合 ，  则 （   ）

若复数满足 ，  则复数的模为（   ）

已知双曲线与双曲线有相同的渐近线， 且它们的离心率不相同， 则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（   ）

设 ， 则“  ”是“  ”的（   ）

已知一个侧棱均相等的三棱锥的三视图 (如图)， 根据图中标出尺寸(单位：  )， 可得这个三棱锥的体积是（   ）

已知某函数的图象 (如图)， 则该函数的解析式可能为（   ）

将3只小球放入3个盒子中， 盒子的容量不限， 且每个小球落入盒子的概率相等． 记为分配后所剩空盒的个数， 为分配后不空盒子的个数， 则（   ）

如图， 在正方体中， 点分别为的中点， 设过点的平面为 ，  则下列说法正确的是（   ）

已知函数  若存在互不相等的实数 ，  使得 ，  则的取值范围为（   ）

已知无穷项实数列满足：  ，  且  ，  则（   ）

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理： 三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上， 这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”． 在非等边中，  ，  点坐标为 ，  点坐标为 ，  且其“欧拉线”与圆 相切， 则的“欧拉线”方程为，圆M的半径．

若实数满足约束条件则的最小值为，的最大值为．

已知的展开式的各项系数的绝对值之和为1024 ， ， 展开式中含的项的系数为．

如图， 在中，  ，  点在边上，且 ，  则 ， 的面积为．

某学校社会实践小组共有7名成员， 该小组计划前往该地区的三个红色教育基地进行“学党史， 颁党恩， 跟党走”的主题宣讲志愿服务．若每名成员只去一个基地， 每个基地至少有两名成员前往， 且甲、乙、丙三名成员作为负责人分别带队前往三个基地， 则不同的服务方案共有种．

已知P，Q是椭圆 上的两点(点Q在第一象限)，若 ，且直线PM，QM的斜率互为相反数，且 ，则直线QM的斜率为.

已知、、是平面向量，是单位向量． 若 ， ， 则的最大值为．

已知函数的最小正周期为 4 ．

如图， 在四棱锥中， 底面是矩形， ， 点为侧棱上一动点 (不含端点)．

已知公差不为0的等差数列的前项和为 ，  且

如图，已知点是抛物线上位于第一象限的点，点 ， 点是轴上的两个动点(点位于轴上方)， 满足 ， 线段分别交轴正半轴、抛物线于点 ， 射线交轴正半轴于点

对于正实数 ，  熟知基本不等式：  ，  其中  为的算术平均数，  为的几何平均数． 现定义的对数平均数：