浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

已知 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 也成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 点处，如图所示，记二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，直线PF与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知甲盒子中有3个红球，1个白球，乙盒子中有2个红球，2个白球，同时从甲，乙两个盒子中取出i个球进行交换，交换后，分别记甲、乙两个盒中红球个数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作其切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点B，过点B作其切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C，过点 $\text{[math]}$ 作其切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的取值（）

A、与 $\text{[math]}$ 有关，且存在最大值

B、与 $\text{[math]}$ 有关，且存在最小值

C、与 $\text{[math]}$ 有关，但无最值

D、与 $\text{[math]}$ 无关，为定值

填空题

我国古代数学著作《田亩比类乘除捷法》中有这样一个问题：“给银八百六十四两，只云所得银之两数比总分人数，其银多十二两.问总是几人，每人各得几两”，其意思是：“现一共有银子八百六十四两，只知道每个人分到的银子数目的两倍比总人数多十二，则一共有人，每个人分得两银子”.

已知 $\text{[math]}$ 展开式中所有项系数和为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的系数为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的零点，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的值为，实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则椭圆的离心率为.

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值取得最小值时，实数 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为5.

设实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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