2021年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

﹣2021的相反数是（  ）

一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（    ）

5G 是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（   ）

下列图案中是轴对称图形的有（    ）

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 尺，绳子长 尺，根据题意列方程组正确的是（    ）

如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： ，坝高BC=4m，则AB的长度为（      ）

若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（   ）

如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的点，∠EAF＝45°，则下列结论中正确的有（   ）

①BE+DF＝EF；②tan∠AMD＝；③BM²+DN²＝MN²；④若EF＝1.5，△AEF的面积是3，则正方形ABCD的面积是4．

计算：＝．

儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是 个．

一个n边形的内角和是它外角和的4倍，则n=．

如图，反比例函数y＝的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，S_△AOB＝2，则k＝．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为.

老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为 cm² ． （小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行）

青岛地铁8号线是青岛第六条建成运营的线路，地铁沿线的两个商场A、B与两条道路MF和ME的位置如图所示，其中ME是东西方向的道路，现需要修建一个地铁口（用点O表示），要求点O到两个商场A、B的距离相等，到两条道路MF和ME的距离也相等，且在∠FME的内部．请在示意图中作出一个符合条件的点O．

   

元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏．现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，否则磊磊获胜．

近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测某建筑物至高点O时，俯角为37°；继续水平前行10米到达B处，观测点O，此时的俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米．求这栋楼的高度是多少米．(结果精确到0.1)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.79，tan37°≈0.75，≈1.41)

为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：小时）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（ ， ， ， ， ），下面给出了部分信息.

七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为：40，40，50，55

八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95

七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图

七，八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	50	35		580
八年级	50		50	560

根据以上信息，解答下列问题：

某古代石桥有17个大小相同的桥洞，桥面平直，其中三个桥洞图案如下左图所示．每个桥洞均可抽象成抛物线形状，其最大高度为4.5m，宽度为6m．将桥墩的宽度、厚度忽略不计，以水平方向为横轴，建立如下右图所示的平面直角坐标系，OM=6．

如图，已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，过O点的线段EF，分别交AD，BC于点E，F．

六一前夕，某商场采购A、B两种品牌的卡通笔袋，已知每个A品牌笔袋的进价，比每个B品牌笔袋的进价多2元；若用3000元购进A品牌笔袋的数量，与用2400元购进B品牌笔袋的数量相同．

【学习方法】

数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．

例如：

图1，将n行n列的棋子排成一个正方形，我们用两种不同的方法计算棋子的个数：

算法Ⅰ：

类比正方形面积的计算，图形可以看作n行棋子，每行都有n枚，因此棋子的总数是：

n×n＝n²

算法Ⅱ：

沿虚线将图案分割，可以发现：

第一层虚线内有1枚棋子，

第二层虚线内有3枚棋子，

第三层虚线内有5枚棋子…

第n层虚线内有（2n﹣1）枚棋子，

则棋子总数为1+3+5+7+…+2n﹣1

由此可得：1+3+5+7+…+2n﹣1＝n²

已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为2cm/s；点E从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为0.5cm/s；点P、Q、E同时出发．对角线AC的中点为O，连接AP、PQ、QE．设运动时间为t(s)(0＜t≤4)，解答下列问题：