浙江省杭州市萧山区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 (2，-3)

B、 (-2，3)

C、 (2，3)

D、 (-2，-3)

若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在圆外

B、点A在圆上

C、点A在圆内

D、不能确定

九年级(1)班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位同学，他们的顺序由抽签随机决定，则甲同学跑第一棒的概率为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP $\text{[math]}$ BP，则AP的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC= $\text{[math]}$ ，则∠CDB=（）

A、 54°

B、 64°

C、 27°

D、 37°

若A(-6， $\text{[math]}$ )，B(-3， $\text{[math]}$ )，C(1， $\text{[math]}$ )为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，∠C= $\text{[math]}$ ，AB=4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，ΔABC的中线AD，BE交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 1：2

B、 1：3

C、 2：3

D、 3：5

已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、若 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$

如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则弦AD的长为（）

A、 4

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）

计算tan45°＝.

在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的10个球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则当y＜5时，x的取值范围是.

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是AD边上一点，AE：ED=1：2，连结AC，BE交于点F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB＝3，AB＝8，则OP长为.

如图，△ABC内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半圆O中，AB为直径，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连结BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，∠ADB=135°且D为BM的中点，则DM的长为；BC的长为.

解答题（本大题共有7小题，共66分）

一只不透明的袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球。

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(4，3)和(3，0)

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，且C为 $\text{[math]}$ 的中点。若EC=2，tan∠CEB=2.

某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

已知，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，点B的坐标为（3 ， 5）.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD ，GD ， GC.

浙江省杭州市萧山区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）

解答题（本大题共有7小题，共66分）

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