湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

下列事件中，是必然事件的是（ ）

下列四个几何体中，左视图为圆的是（   ）

下列命题是真命题的是（   ）

一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（    ）

如图，四边形ABCD内接于 ，若∠BOD=144°，则∠C的度数是（   ）

下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（  ）

抛物线y=2x²－2 x+1与坐标轴的交点个数是（   ）

A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B= ，则BC=（    ）

如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于（   ）

在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．

在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．

如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为m.

飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，则飞机着陆后滑行s后，才会停下来.

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

如图所示，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且 ，若点A(x₀ ， y₀)的坐标满足 ，则点B(x，y)的坐标所满足的关系式为.

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先化简再求值： ，其中 ．

已知一元二次方程 .

为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别	分数段	频次	频率
A	60≤x＜70	17	0.17
B	70≤x＜80	30	a
C	80≤x＜90	b	0.45
D	90≤x＜100	8	0.08

请根据所给信息，解答以下问题：

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上的一点，以AD为直径的 交AB于E，连接CE交 于G，连接DG，∠ACB=∠EGD.

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“H点”，如（2，-3）与（-3，2）是一对“H点”.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且OB=2OC.