浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其图象可能是（）

酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定： $\text{[math]}$ 血液中酒精含量达到 $\text{[math]}$ 的驾驶员即为酒后驾车， $\text{[math]}$ 及以上人定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 为减函数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的个数是（）

多选题

下列命题是真命题的是（）

下列等式成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ 在定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上相对于 $\text{[math]}$ 满足“ $\text{[math]}$ -普希兹”条件，下列说法正确的是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ .

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.

已知集合____，集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 $\text{[math]}$ 的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形 $\text{[math]}$ 三条边， $\text{[math]}$ 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别落在线段 $\text{[math]}$ 上（含线段两端点），已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，记 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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