黑龙江省佳木斯市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

单选题

下列各式一定是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、 4，5，6

B、 1.5，2，2.5

C、 2，3，4

D、 1， $\text{[math]}$ ， 3

下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的积为无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）

A、 2cm

B、 7cm

C、 5cm

D、 6cm

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为9，25，4，9，则最大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 13

B、 26

C、 47

D、 94

如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A、 26cm

B、 24cm

C、 20cm

D、 18cm

如果 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简二次根式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下面给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ②④

D、 ①②③④

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

“全等三角形的对应角相等”的逆命题是．

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

若两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值为．

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上位置如图，化简： $\text{[math]}$ ；

计算： $\text{[math]}$ =．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点……按这样的规律下去， $\text{[math]}$ 的长为（ $\text{[math]}$ 为正整数）．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ＋2，y＝ $\text{[math]}$ －2.

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．

⑴在图中描出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的形状；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为折痕进行翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

【材料阅读】小明偶然发现线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则这条线段 $\text{[math]}$ 中点的坐标为 $\text{[math]}$ ．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段中点坐标为 $\text{[math]}$ ．

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