2021-2022学年浙教版数学八下6.3 反比例函数的应用 同步练习

某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（   ）

反比例函数 和正比例函数 的图象如图所示.由此可以得到方程 的实数根为（   ）

如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）

已知点A（x₁ ， y₁）在反比例函数y₁＝ 的图象上，点B（x₂ ， y₂）在一次函数y₂＝kx﹣k的图象上，当k＞0时，下列判断中正确的是（   ）

如图，点 落在第二象限内双曲线 上，过 两点分别作 轴的垂线段，垂足为 ，连接 ，若 且 ，则 的值为（   ）

设双曲线 （k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线 （k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（   ）

如图，在直角坐标系中，直线 的图象上有8个点，从左往右依次记为 ， ，…， （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 的图象两侧，每侧4个点，则 可以取到的整数值有（   ）

如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I（A）是电阻R（）的反比例函数．当时， ． 若电阻R增大 ， 则电源I为（ ）

市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm²的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（   ）

验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

表1给出了正比例函数 的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数 的图象上部分点的坐标.

表1

x	0	1	2	3
y1	0	-2	-4	-6

表2

x	0.5	1	2	4
y2	-4	-2	-1	-0.5

则当 时， 的值为.

正比例函数y₁＝k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂＝ （k₂≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y₂＜y₁ ， 则x的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于A、B两点，过点A作 轴的垂线，交函数 的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为.

一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 （不必写自变量取值范围）．

已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度.

经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是（填入序号即可）．

     

为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min， 药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 （单位： ）与时间 （单位：min）的函数关系式为 ，其图象为图中线段 ，药物喷洒完成后 与 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 ，当教室空气中的药物浓度不高于 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 与函数 的图象相交于点 ， 轴于点B．平移直线 ，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．

某市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为 的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线 的一部分，请根据图中信息解答下列问题.

如图是某游乐园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BD段可看成双曲线 的一部分，矩形OABC是向上攀爬的阶梯部分．以O为中心建立平面直角坐标系，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上．已知OC=5米，入口平台BC=1.8米，滑梯的出口D点到水面的距离DE为0.75米（O、A、E在一条直线上）．求B、D之间的水平距离AE的长．

甲、乙两名实验者在A、B两个实验室进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，经过数据分析，甲的舒适指数与空调启动时间成反比例关系，乙的舒适指数与空调启动时间的函数关系式为 ， 函数图象如图所示且在2小时，乙的舒适指数最大．

某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中AB段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）．

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R₁ ， R₁与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R₁＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R₀的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U₀ ， 该读数可以换算为人的质量m，

温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝ ；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.