浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

平行四边形ABCD中，等于（   ）

设 ， 是平面直角坐标系内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，为坐标原点，若 ， ， 则的坐标是（ ）

已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 （    ）

在中，内角所对的边分别为.若 ， 则角A的值为（ ）

如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（   ）

古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（   ）

已知O为的外心， ， 则的值为（ ）

已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 =x +y ，则xy的取值范围是（   ）

已知复数 ，则下列结论中正确的是（    ）

下列说法中正确的（    ）

在中，角A，B，C所对的边外别为a，b，c，下列说法中正确的是（   ）

设、表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是（   ）．

如图，是水平放置的的直观图，则的周长为．

若复数z满足 ， 则（i为虚数单位）的最小值为.

已知向量 ， 且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为．

在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面 ， 则动点M的轨迹所形成区域的面积是.

已知复数z＝a＋i(a>0，a∈R)，i为虚数单位，且复数为实数.

已知向量 ， ， .

如图，在三棱柱 ， F为AC中点．

如图，游客从黄山风景区的景点A处下山至C处有两种路径，一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A乘景区观光车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘观光车到B，在B处停留20分钟后，再从B匀速步行到C．假设观光车匀速直线运行的速度为250米/分钟，山路AC长为1170米，经测量，.

在① ， 其中t为角A的平分线AD的长（AD与BC交于点D），②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答在中，内角A，B，C所对的边外别为a，b，c，____.