浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

C、夹角是锐角

D、夹角是钝角

下列说法中正确的个数是（）

①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱；②圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面．③以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内的对应点关于虚轴对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形状为（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

若用平行于某圆锥底的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，且满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

如图所示是斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，那么在原平面图形 $\text{[math]}$ 中（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ 是底面圆周上的两个动点，则（）

填空题

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为；

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

如图，三个全等的三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 拼成一个等边三角形ABC，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根，求复数 $\text{[math]}$ 的模的最小值．

已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 中点．

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量， $\text{[math]}$ ．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由顶点 $\text{[math]}$ 沿棱柱侧面经过棱 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ 的最短路线与 $\text{[math]}$ 的交点记为 $\text{[math]}$ ，求：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖