浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其共轭复数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角C为（）

C、 60°或120°

棱台不具备的特点是（）

A、两底面相似

B、侧面都是梯形

C、侧棱长都相等

D、侧棱延长后都交于一点

设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不是共面直线的图是（）

设有直线m、n和平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中，O是重心，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 $\text{[math]}$ (细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（）

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 $\text{[math]}$ cm

点P是正三角形 $\text{[math]}$ 外接圆圆O上的动点，正三角形的边长为6，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， AB的中点， $\text{[math]}$ 点是正方形 $\text{[math]}$ 内的动点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题正确的有（）

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$

如图矩形 $\text{[math]}$ 是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东60º方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东30º方向，

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面PAD， $\text{[math]}$ ，E是PD的中点．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，C，S为 $\text{[math]}$ 的面积，若____（填条件序号）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P在线段BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边AB（含端点）上动点；

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