河北省沧州市沧县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

使代数式有意义的x的取值范围是（       ）

下列式子一定是二次根式的是 （ ）

墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（       ）

如图为小明的答卷，他的得分应是（       ）

已知直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（       ）

若与可以合并，则a可以是（       ）

在直角坐标系中，点P(﹣3，5)到原点的距离是（       ）

如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有 （  ）

计算的结果是（       ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（       ）

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（    ）

已知 ， ， 则代数式x³﹣xy²的值为（ ）

如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若小正方形的边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的周长是（       ）

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， .分别以点A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（    ）

我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ， 设 ， 易知 ， 故x＞0，由 ， 解得 ， 即 ． 根据以上方法，化简后的结果为（       ）

代数式有意义，a应当满足的条件是．

如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是．

在 中与 是同类二次根式的有个．已知 ， 则y^x＝．若 的整数部分为x，小数部分为y，则 ＝．

已知RtABC的面积为 ， 斜边长为3，两直角边长分别为a，b．求代数式的值．

计算：

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(8，)，点B在x轴的正半轴上，且OB＝10．

如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，到C点停止．连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）．

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．（注：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

先化简，再求值： ， 其中a＝2020．如图是小亮和小芳的解答过程．

在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知 ， 求2a²﹣8a+1的值．他是这样解答的：

∵ ，

∴ ．

∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1．

∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：