山西省晋中市灵石县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

2020年太原将正式步入地铁时代，太原轨道交通近期建设的1，2，3号线在全国是第338条线路，下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（）．

A、

B、

C、

D、

下列多项式中，能分解出因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D、以上均不符合题意

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（）

A、直角三角形两个锐角互余

B、三角形内角和等于180°

C、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

D、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE=2，则平移的距离为（　　）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

下列分解因式正确的是（）

A、 -x²+4x=-x(x+4)

B、 x²+xy+x=x(x+y)

C、 -x²+y²=(x+y)(y-x)

D、 x²-4x+4=(x+2)(x-2)

如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（）

A、 75°

B、 25°

C、 115°

D、 105°

如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（）

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

在△ABC中，AB＝AC﹥BC，D为BC的中点，动点P从点B出发，沿B→A→C的方向运动．运动过程中使得△PBD为等腰三角形的P的位置有（）个

A、 2个

B、 4个

C、 6个

D、 8个

填空题

命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：．

如图所示的美丽图案，绕着它的旋转中心至少旋转度，能够与原来的图象重合.

如图，点O在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等，若∠A=55°，则∠BOC=．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

下面是小华同学分解因式 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，并回答下列问题．

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

在直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，它们的三个顶点坐标如表所示：

$\text{[math]}$	A(a，5)	B(1，3)	C(2，6)
$\text{[math]}$	A₁(3，3)	B₁(5，b)	C₁(c，d)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .