黑龙江省齐齐哈尔市克东县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

下列几个数中，属于无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A、两点之间，线段最短

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C、两点确定一条直线

D、直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A、（5，1）

B、（﹣1，1）

C、（5，1）或（﹣1，1）

D、（2，4）或（2，﹣2）

如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A、同位角

B、内错角

C、对顶角

D、同旁内角

学校在李老师家的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）

A、北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处

B、北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处

C、北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处

D、北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处

已知m为任意实数，则点 $\text{[math]}$ 不在（）

A、第一、二象限

B、第一、三象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（）

A、 2n﹣m

B、 m

C、 n

D、 ﹣m

某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( )

A、第一次左拐30°，第二次右拐30°

B、第一次右拐50°，第二次左拐130°

C、第一次右拐50°，第二次右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是.

如图，是 $\text{[math]}$ 的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是．

$\text{[math]}$ 的平方根是

如图，若 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ ，DF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根，则这个正数 $\text{[math]}$ 为．

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₂₀的坐标为．

解答题

求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值

已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求3a-b+c的平方根．

根据提示填空（或填上每步推理的理由）

已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

即： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

阅读下面内容，并解答问题

已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，点 $\text{[math]}$ 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．

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