河南省2022年中考数学模拟调研试卷

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 3

B、 -3

C、 ±3

D、 9

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 7

B、 -7

C、 1

D、 -1

一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（）

A、 15

B、 18

C、 20

D、 21

如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）

A、 15 $\text{[math]}$ 海里

B、 30海里

C、 45海里

D、 30 $\text{[math]}$ 海里

将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）

A、 y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+5

B、 y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+5

C、 y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+3

D、 y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为2m，最大值为2n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 2：3

B、 3：2

C、 9：4

D、 4：9

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ π

D、 $\text{[math]}$ π

填空题

从2，3，4，6中随机选取两个数记作A和B，那么点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的概率是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

若关于x的一元二次方程ax²+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是 .

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是.

如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有（填序号）

①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

解答题

某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 $\text{[math]}$ ，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山 $\text{[math]}$ 的高度．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，PC切 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交PC的延长线于点E，AE交 $\text{[math]}$ 于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC.

毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合大学生的毕业纪念品，该礼品店用4000元购进 $\text{[math]}$ 种礼品若干件，用8400元购进 $\text{[math]}$ 种礼品若干件，所购 $\text{[math]}$ 种礼品的数量比 $\text{[math]}$ 种礼品的数量多10件，且 $\text{[math]}$ 种礼品每件的进价是 $\text{[math]}$ 种礼品每件进价的1.4倍．

如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 于点D，连结AO.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

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