河南省信阳市商城县2022年中招数学一模试题

－2022的倒数是（       ）

下列问题中，适合抽样调查的是（   ）

下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（   ）

如图所示，AB//CD，∠α＝35°，∠C＝∠D，则∠A的度数是（   ）

新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100m.新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒.既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒.将100nm（1nm＝10^﹣9m）用科学记数法表示为（   ）

《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（   ）

将分别标有“中”“国”…“全”“面”“小”“康”汉字的六个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，然后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“小”和“康”的概率是（   ）

函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（   ）

如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2021次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……，则B₂₀₂₁的坐标为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 ，CD⊥AB于点D． 点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E， 作PF⊥BC于点F． 设点P运动的路程为x， 四边形CEPF的面积为y， 则能反映y与x之间函数关系的图象（    ）

请写出一个大于3小于5的无理数：.

某函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0.写出一个满足条件的一次函数表达式：.

如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，D，E，F分别是AC，BC，AB边上的点，且∠EDF＝45°，DE＝DF，则AF+CE＝.

如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为cm（结果保留π）．

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E在线段BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE交线段CD于点F.以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，当点E从B运动到C时，点H运动的路径长为.

   

2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担.依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时.某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：

弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：

问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.

问题的证明：（只证明劣交角即可）

如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B.

某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元.

小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x²﹣2x|﹣2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	6	m	﹣2	﹣1	﹣2	n	6	…

如图，直线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线经过点A，B.

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是直线AB上的一动点（不与点A，B重合），连接CD，在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，点H是BD的中点，连接EH.