河南省南阳市南召县2021-2022学年八年级下学期开学抽考数学试卷

下列语句正确的是（   ）

下列计算正确的是（   ）

下列命题的逆命题是假命题的是（   ）

下列各式中，与（﹣a+1）²相等的是（   ）

已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ）

若是一个完全平方式，则a值为（   ）

已知a+b=2，求代数式a²﹣b²+4b的值为（   ）

中，有一点在上移动.若 ， ， 的最小值为（ ）

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（   ）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③；④GE=0.2，其中正确的是（   ）

已知： ， 则.

如图、∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角∠ACG的平分线CF相交于点F.过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8，DE＝3，则CE的长度为；

如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上.则.

如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于．

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是.

计算：

因式分解：

先化简，再求值： ， 其中.

有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°.

被抽取的体育测试成绩频数分布表

等级	成绩（分）	频数（人数）
A	36＜x≤40	19
B	32＜x≤36	b
C	28＜x≤32	5
D	24＜x≤28	4
E	20＜x≤24	2
合计		a

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

证明命题“全等三角形的面积相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

已知：如图，            ▲            .

求证：            ▲            .

请你补全已知和求证，并写出证明过程.

阅读材料：若 ，求m、n的值.

 解：∵ ，

∴  

∴  ，而 ， ，

∴  且 ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E。

【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段，如图（1），四边形ABCD ，BC是一条对角线，AB=AC，DB=DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点.