2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式2平方差公式（基础）同步练习

日期: 2025-04-10 同步测试来源：出卷网

单选题

下列式子中，能用平方差公式运算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中：①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；②（a+b）²=a²+b²；③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b² ，错误的个数有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（）

A、 8

B、 6

C、 4

D、 2

分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）

A、 (a+b)²=a²+2ab+b²

B、 (a-b)²=a²-2ab+b²

C、 a²-b²=(a+b)(a-b)

D、 (a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算（a－b）²－（a＋b）²的结果是.

小丽在计算 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 后，发现可以连续运用平方差公式进行计算.用类似方法计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式a+b的值是.

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ 小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 若用 $\text{[math]}$ 表示四个小长方形两边长（x>y），观察图案以下关系式正确的是. （填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

计算题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

综合题

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

①3²﹣1²＝8×1

②5²﹣3²＝8×2

③7²﹣5²＝8×3

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