2021-2022苏科版数学七年级下册9.5多项式的因式分解（提高）同步练习

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 (a＋1)(a－1)＝a²－1

B、 a²－6a＋9＝(a－3)²

C、 x²＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1

D、－18x4y³＝－6x²y²·3x²y

分解因式 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 4x²+8x+1

B、 x²-4x+16

C、 x²-6xy-9y²

D、 $\text{[math]}$

若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）

A、 4

B、 8

C、 ±4

D、 16

若a ， b ， c是三角形的三边之长，则代数式a $\text{[math]}$ -2ac+c $\text{[math]}$ -b $\text{[math]}$ 的值（）

A、小于0

B、大于0

C、等于0

D、以上三种情况均有可能

多项式①2x²﹣x，②（x﹣1）²﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）²﹣4x（x+1）+4，④﹣4x²﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）

A、 ①④

B、 ①②

C、 ③④

D、 ②③

填空题

给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

分解因式： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若m+3n－2=0，则m²+6mn+9n²的值是.

因式分解： $\text{[math]}$ =.

已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a³b＋ab³的值为.

计算题

分解因式：

分解因式：

解答题

已知在△ABC中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设m²-4m=n，

原式=n（n+8）+16 （第一步）

=n²+8n+16 （第二步）

=（n+4）²（第三步）

=（m²-4m+4）²（第四步）

如图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表无大长右形的面积：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 请据此回答下列问题：

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