广西壮族自治区贺州市平桂区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

单选题

下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a的值是（）

A、 12

B、 8

C、 4

D、 3

下列说法正确的是（）

A、正五边形都相似

B、等腰三角形都相似

C、直角三角形都相似

D、钝角三角形都相似

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

C、点（-2，-1）在它的图象上

D、它的图象在第一、三象限

如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BD长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）

A、 8

B、 12

C、 16

D、 20

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、锐角三角形

如图，明明家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到这条公路的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 250米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 、b的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s小的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位： $\text{[math]}$ ），则下列图象中可表示y与x（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）之间的函数关系的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若将△ABC的各边都扩大为原来的2倍，则该三角形的周长会扩大为原来的倍.

在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，则甲、乙两地的实际距离是km.

抛物线y＝x²+2x-3与x轴的交点坐标为．

在平行四边形ABCD中，E是AD延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， BE和CD相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

当m取何值时， $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数？

若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

二次函数y＝ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.

下课时，数学老师给大家布置了一个任务：请大家在不攀爬到楼顶上的情况下，测出学校逸夫综合楼的高度.根据老师所给的任务，小慧站在与逸夫综合楼底部B在同一水平面且距离10米的C处，通过测角器观察逸夫综合楼的顶端A，此时测角器的示数为60°，小慧又请小敏帮量得此时测角器与地面的距离CD长为1米，如图.请你帮小慧算出学校逸夫综合楼的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是矩形的对角线BD上的一个动点，且始终满足 $\text{[math]}$ 交BC于点E.

服装店老板小李根据商场要求试销售一种成本为50元/件的T恤，商场规定试销期间T恤的单价不低于成本，且获利不高于40%.经试销发现，销售量y（件）与售价x（元/件）符合一次函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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